Question

初一数学几何题

RT△ABC中AB＝AC，点D、E是线段AC上俩点， AD＝EC，AM⊥BD，垂足为M，AM的延长线交与BC上一点N，直线BD与直线NE相交于点F。
试判断△DEF的形状，并加以证明。

Answer 1

过N做AC的垂线交AC于G。
NG‖AB,NG=CG
NC/BN=CG/AG=NG/AG
因为AM⊥BD
∠NAC=∠BAD
所以NG/AG=AD/AB
又AD=EC
那么NG/AG=EC/AB
即NC/BN=EC/AB

∠C=∠ABN=45°
∴△ABN∽△CEN
∠NEC=∠ABN=∠ADB
∠FED=∠FDE

即△DEF为等腰△。