Question

问两道高二数学题

1.已知等差数列｛an｝的公差为d（d≠0）。且a3+a6+a10+a13=32，若am=8，则m等于多少？
2.若a2+a3+a4+a5=34，a2*a5=52，且a4＞a2，则a5为多少？

Answer 1

1)a3+a6+a10+a13=4*a8=32
a8=8
所以m=8

2)对称思想：
不妨设p=(a3+0.5d)
a2+a3+a4+a5=4*p=34
p=8.5
(p-1.5d)*(p+1.5d)=52 ,解得d=3
a5=p+1.5d=13

Answer 2

1.因为a3＝a1+2d
a6=a1+5d
a10=a1+9d
a13=a1+12d
所以a3+a6+a10+a13=32
a1+2d+a1+5d+a1+9d+a1+12d＝32
4a1+28d=32
a1+7d=8＝a8
而am=8 故m=8
2. a2+a3+a4+a5=34
a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=34
4a1+10d=34
2a1+5d=17
(a1+d)+（a1+4d)=17
即a2+a5=17
又因为a2*a5=52
(a4＞a2,说明该等差数列是递增的，故算出的a2应小于a5)
联立得a2＝4 a5=13

Answer 3

m=8
a5=13 a2=4