已知三条侧棱两两垂直且长都为1的三棱锥PABC内接于球O，求球O的表面积与体积
展开全部
以三棱锥的三条侧棱为“三度”作出一个长方体，
（“三度”指长度，宽度，高度）
那么长方体的体对角线就是三棱锥外接球的直径.
由题意，三侧棱长均为1，
∴所作的长方体是正方体，且体对角线长为√3
∴外接球O的直径R为√3，半径r为√3/2.
球O的表面积S=4πr²=3π平方单位.
体积V=4πr³/3=(√3)π/2立方单位.
（“三度”指长度，宽度，高度）
那么长方体的体对角线就是三棱锥外接球的直径.
由题意，三侧棱长均为1，
∴所作的长方体是正方体，且体对角线长为√3
∴外接球O的直径R为√3，半径r为√3/2.
球O的表面积S=4πr²=3π平方单位.
体积V=4πr³/3=(√3)π/2立方单位.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
