利用初等变换求矩阵的逆矩阵 a=(101 221 102)
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用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 0 1 1 0 0
2 2 1 0 1 0
1 0 2 0 0 1 r3-r1,r2-2r1
~
1 0 1 1 0 0
0 2-1 -2 1 0
0 0 1 -1 0 1 r1-r3,r2+r3,r2/2
~
1 0 0 2 0 -1
0 1 0 -3/2 1/2 1/2
0 0 1 -1 0 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
2 0 -1
-3/2 1/2 1/2
-1 0 1
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里
(A，E)=
1 0 1 1 0 0
2 2 1 0 1 0
1 0 2 0 0 1 r3-r1,r2-2r1
~
1 0 1 1 0 0
0 2-1 -2 1 0
0 0 1 -1 0 1 r1-r3,r2+r3,r2/2
~
1 0 0 2 0 -1
0 1 0 -3/2 1/2 1/2
0 0 1 -1 0 1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
2 0 -1
-3/2 1/2 1/2
-1 0 1
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2025-02-09 广告
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