Question

数学题：已知关于x的方程x²+kx+k=0有两个相等的实数根，m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的

已知关于x的方程x²+kx+k=0有两个相等的实数根，m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的两个实数根，求代数式4m³n+m²n的值 （写出计算过程）

Answer 1

解：由题知△=k^2-4k=0知k=4或0，由m、n是方程 kx²+x-1=0的两个实数根知
k≠0，所以k=4，将k=4代入 kx²+x-1=0知4x²+x-1=0，由韦达定理知
mn=-1/4 又因为4m²+m-1=0,所以4m²+m=1
4m³n+m²n=mn(4m²+m)=mn*1=-1/4.
综上：4m³n+m²n==-1/4.

Answer 2

ni你的题目没有说完整吧

Answer 3

由题意得
k^2-4k=0且k不等于0
所以k=4
...然后你题目不全。。。

Answer 4

K=4；
过程如LS所述 O(∩_∩)O~

Answer 5

由题意得
k^2-4k=0
所以k=4，k=0
m、n是关于x的一元二次方程 kx²+x-1=0的两根
则k不等于0
则k=4
利用求根公式解出m，n代入即可