Question

急求数学题答案！（初一水平）

Answer 1

（1)
令S=1+5+。。。+5^2009
那么有
5S=5+5^2+...+5^2010
=>5S-S=5^2010-1
=>S=(5^2010-1)/4

(2)a^2+a-1=0
a^4+2a^3-3a^2-4a+3
=(a^4+a^3-a^2)+(a^3+a^2-a)-(3a^2+3a-3)
=a^2(a^+a-1)+a(a^2+a-1)-3(a^2+a-1)
=0+0+0
=0

Answer 2

1、S=1+5+5^2+5^3+....+5^2009
5S=5+5^2+5^3+....+5^2009+5^2010
用下式-上式=4S=5^2010-1
所以S=(5^2010-1)/4

2、 整理:a^4+2a^3-3a^2-4a+3=(a^4+a^3-a^2)+(a^3+a^2-a)-3(a^2+a-1)
=a^2(a^2+a-1)+a(a^2+a-1)-3(a^2+a-1)
=(a^2+a-3)(a^2+a-1)=0

Answer 3

1.令s=1+5+5^2+5^3....+(5的2009次方）
5s= 5+5^2+5^3....+(5的2009次方）+（5的2010次方）
两式相减得
4s=5的2010次方-1
s=（5的2010次方-1）/4
2.因为a^2+a-1=0-------1 求a^4+2(a^3)-3(a^2)-4a+3
所以a^4+a^3-a^2=0-----2
a^3+a^2-a=0-------3
所以方程2+方程3-三倍的方程1为所求的式子=0

Answer 4

1.令S=1+5+5²+......+5^2009

 则5S=5×（1+5+5²+......+5^2009）=5+5²+5³+......+5^2010

5S-S=(5+5²+5³+......+5^2010)-（1+5+5²+......+5^2009）

    =5^2010-1

即 4S=5^2010-1

所以S=(5^2010-1)/4

2.a^4+2a³-3a²-4a+3=(a^4+a³-a²)+(a³+a²-a)-3(a²+a-1)

       =a²(a²+a-1)+a(a²+a-1)-3(a²+a-1)

       =(a²+a-3)(a²+a-1)=0

Answer 5

1、S = （5^2010 - 1）/ 4
解：令 S = 1 + 5 + 5^2 + ..... + 5^2009
则 5S = 5 + 5^2 + ..... + 5^2010
所以有 4S = 5^2010 - 1
所以 S = （5^2010 - 1）/ 4

2、（1 + 根号5）/ 2 或 （1 - 根号5）/ 2
解：由a^2 + a - 1 =0 , 知道： a^2 + a = 1
a = （-1 + 根号5）/ 2 或 （-1 - 根号5）/ 2
现在来看式子 a^4 + 2a^3 - 3a^2 - 4a + 3
= (a^4 + a^2) + (2a^3 + 2a) - 4a^2 - 6a + 3
= a^2 + 2a - 4a^2 - 6a + 3
= -3a^2 - 4a + 3
= -3(a^2 + a - 1) - a
= - a
= （1 + 根号5）/ 2 或 （1 - 根号5）/ 2