1-1*（1+2）分之2-（1+2）*（1+2+3）分之3…-（1+2+…+9）*（1+2+…+10）分之10
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1*（1+2）分之2 = 1/1 - 1/（1+2）
（1+2）*（1+2+3）分之3 = 1/（1+2） - 1/（1+2+3）
（1+2+…+9）*（1+2+…+10）分之10 = 1/（1+2+…+9）- 1/（1+2+…+10）
原式 =
1/1 - 1/（1+2）+1/（1+2） - 1/（1+2+3）+....+1/（1+2+…+9）- 1/（1+2+…+10）
=1 - 1/（1+2+…+10）
=1-1/55
=54/55
（1+2）*（1+2+3）分之3 = 1/（1+2） - 1/（1+2+3）
（1+2+…+9）*（1+2+…+10）分之10 = 1/（1+2+…+9）- 1/（1+2+…+10）
原式 =
1/1 - 1/（1+2）+1/（1+2） - 1/（1+2+3）+....+1/（1+2+…+9）- 1/（1+2+…+10）
=1 - 1/（1+2+…+10）
=1-1/55
=54/55
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