Question

有四个不同的自然数，它们中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的积是3的倍数，为了使得这四个数的和尽

可能地小，这四个数分别是（）、（）、（）、（）。 急急急！！！！！！！

Answer 1

任意两个数的和是 2 的倍数，说明这四个数都是奇数或者都是偶数，
任意三个数的积是 3 的倍数，说明这四个数中至少有两个数是 3 的倍数，
由于这四个数各不相同，所以这四个数可以是 1，3，5，9 。

Answer 2

任意两数之和是2的倍数，说明这4个数要么都是2的倍数，要么都不是2的倍数。
任意三数之和是3的倍数，分析几种假设：
1、假设这四个数都是三的倍数——情况可以成立；
2、假设其中一个数是三的倍数——这要求剩下三个数两两相加或三个相加都是3的倍数，而三个不是3倍数的数两两相加是无法得到3的倍数的数的（不是3的倍数的数与3相除得的余数只能是1和2，而1和2拿出3个来两两相加是无法都得到3的），不成立。
3、假设其中两个数是三的倍数——同样要求剩下的两个数中任意一个或者两个相加都是3的倍数，与假设违背，不成立。
4、假设其中三个数是三的倍数——要求剩下的一个数必须是三的倍数，同样与假设违背，不成立。
因此，这四个数必须都是3的倍数（其中一个可为0）
列出3的倍数（含0）
0、3、6、9、12、15、18、21、24、27
从中取出4个数，这四个数全是2的倍数：0、6、12、18
从中取出4个数，这四个数不能是2的倍数：3、9、15、21
很明显，0、6、12、18符合尽可能小的要求！

Answer 3

●有4个不同的自然数，它们当中任意两数的和是2的倍数；
●●那么这四个数除以2的余数都一样。
●这4个不同的自然数，它们当中任意3个数的和是3的倍数，
●●那么这四个数除以3的余数都一样。
●●●●所以这4个数除以6的余数都一样，最小就是1,7,13,19。其和为40.

Answer 4

有四个不同的自然数，它们中任意两个数的和是2的倍数，任意三个数的积是3的倍数，为了使得这四个数的和尽可能地小，这四个数分别是（1）、（1）、（3）、（3）。

追问

不能重复的，是四个不同的自然数