求证tanasina/（tana-sina）=（tana+sina）/tanasina
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解：tana=sina/cosa sina²=1-cosa²=（1+cosa）（1-cosa）
所以前项的平方：{tanasina/(tana－sina)}²
={(sina/cosa)*sina/(sina/cosa－sina)}²
= [(sina²/cosa)/{ (sina-sinacosa）/cosa}]²
=sina²/（1-cosa）²
=（1+cosa）（1-cosa）/（1-cosa）²
=（1+cosa）/（1-cosa）
后项的平方：{(tana＋sina)/tanasina }²
={(sina/cosa ＋sina)/(sina/cosa)*sina }²
=[{ (sina+sinacosa）/cosa}/(sina²/cosa)]²
=（1+cosa）²/sina²
=（1+cosa）²/（1+cosa）（1-cosa）
=（1+cosa）/（1-cosa）
综上可得：tanasina/(tana－sina)＝(tana＋sina)/tanasina得证。
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所以前项的平方：{tanasina/(tana－sina)}²
={(sina/cosa)*sina/(sina/cosa－sina)}²
= [(sina²/cosa)/{ (sina-sinacosa）/cosa}]²
=sina²/（1-cosa）²
=（1+cosa）（1-cosa）/（1-cosa）²
=（1+cosa）/（1-cosa）
后项的平方：{(tana＋sina)/tanasina }²
={(sina/cosa ＋sina)/(sina/cosa)*sina }²
=[{ (sina+sinacosa）/cosa}/(sina²/cosa)]²
=（1+cosa）²/sina²
=（1+cosa）²/（1+cosa）（1-cosa）
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