什么是交集??什么是补集??
5个回答
2013-12-04
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1、交集:两个集合 A 和 B 的交集是含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合。
2、补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个真子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的补集(或余集,在台湾叫作差集)记作∁sA. 读作A在S中的补集。
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交集:对于给定的两个集合A 和 集合B 的交集是指含有所有既属于 A 又属于 B 的元素,而没有其他元素的集合。
补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个真子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的补集。
补集:一般地,设S是一个集合,A是S的一个真子集,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做子集A在S中的补集。
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集合的 二元运算 并集 和 交集 满足许多 恒等式 。有些恒等式或"规律"有确定的名称?三组规律不加 证明 地罗列如下: 命题 1:对任意 集合 A,B,C,下列恒等式成立: : 交换律 : ::
- A ∪B = B ∪A ::
- A ∩B = B ∩A : 结合律 : ::
- A ∪Ø = A ::
- (A ∩B) ∩C = A ∩(B ∩C) : 分配律 : ::
- A ∪(B ∩C) = (A ∪B) ∩(A ∪C) ::
- A ∩(B ∪C) = (A ∩B) ∪(A ∩C) 注意并集和交集同算术加法和?法的相似性是非常明显的。同加法和?法一样,并集和交集也是满足交换律堌结合律的,而且,交集对并集满足分頍律;但是,并集对交集也满足分配律?这同加法和乘法不一样。 下一个命颠包含三种特殊集合: 空集 、 全集 、集合的 补集 ,给出关于它们的两组规律。 命题 2:对全集 U 的任意 子集 A,下列恒等式成立: :同一性: ::
- (A ∪B) ∪C = A ∪(B ∪C) ::
- A ∩U = A :补集律: ::
- A ∪AC = U ::
- A ∩AC = Ø 同一性(绠合交换律)说明,就像 0 和 1 对于加法和乘法,Ø 和 U 是并集和交集的 单位元 。 同加法和乘法不同,并集和交集沠有 逆元 。然而,补集律给出了类似逆运算的 一元运算 ,集合的补集的基本性质。 上述五绠性质:交换律、结合律、分配律、同丠性和补集律,可以说包含了集合代数皠所有内容,可以认为集合代数中所有歠确的命题都是从它们得到的。
满意望采纳!
- A ∪B = B ∪A ::
- A ∩B = B ∩A : 结合律 : ::
- A ∪Ø = A ::
- (A ∩B) ∩C = A ∩(B ∩C) : 分配律 : ::
- A ∪(B ∩C) = (A ∪B) ∩(A ∪C) ::
- A ∩(B ∪C) = (A ∩B) ∪(A ∩C) 注意并集和交集同算术加法和?法的相似性是非常明显的。同加法和?法一样,并集和交集也是满足交换律堌结合律的,而且,交集对并集满足分頍律;但是,并集对交集也满足分配律?这同加法和乘法不一样。 下一个命颠包含三种特殊集合: 空集 、 全集 、集合的 补集 ,给出关于它们的两组规律。 命题 2:对全集 U 的任意 子集 A,下列恒等式成立: :同一性: ::
- (A ∪B) ∪C = A ∪(B ∪C) ::
- A ∩U = A :补集律: ::
- A ∪AC = U ::
- A ∩AC = Ø 同一性(绠合交换律)说明,就像 0 和 1 对于加法和乘法,Ø 和 U 是并集和交集的 单位元 。 同加法和乘法不同,并集和交集沠有 逆元 。然而,补集律给出了类似逆运算的 一元运算 ,集合的补集的基本性质。 上述五绠性质:交换律、结合律、分配律、同丠性和补集律,可以说包含了集合代数皠所有内容,可以认为集合代数中所有歠确的命题都是从它们得到的。
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2013-12-04
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A={1,2,3}。B={2,3,4,5}
A交B={2,3}。就是他们的公共元素组成的集合,
A并B={1.2,3,4,5}就就是他们的元素合起来组成的集合
帮到你就给个好评吧
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