Question

一座圆弧形桥拱，拱形高5m.拱的跨度为25.7m,求拱桥半径和弧长

Answer 1

解：容易想象出圆心位置在图中圆弧的中间正下方。

图中AB＝25.7米，CD＝5米，R是圆弧对应的半径。

AD＝AB / 2＝12.85米

在直角△AOD中，由勾股定理　得

AO^2＝AD^2＋DO^2

即　R^2＝AD^2＋( R－CD)^2

R^2＝12.85^2＋( R－5)^2

　解得　R＝19.01米

另外，sin∠AOD＝AD / R

得　sin∠AOD＝12.85 / 19.01＝0.6759

∠AOD＝42.53度

那么　∠AOB＝2 * 42.53度＝85.06度＝85.06*（π / 180）弧度＝1.4845弧度

所以劣弧ACB的弧长是　S弧＝R * ∠AOB＝19.01 * 1.4845＝28.22 米

注：求弧长时，弧长＝半径* 弧所对应圆心角（用弧度单位）　。

Answer 2

就是你设一个圆心，然后将  连结弦中垂线教育圆心，利用勾股定理和两次相似三角形的比例公式就出来了   本想发图的，，百度说我的图非法，真是无聊，不知

道这样跟你说你会不会明白