Question

一道物理题，求解。

长为2L的轻质细杆AB,在其中点固定一质量为m的小球C，现使A端不脱离墙面。B端在地面上以速度v向右匀速运动，求当杆与墙成a角时，杆对小球的作用力。

Answer 1

呵呵，这题是高中物理竞赛力学里比较难的题了，我记得我和小伙伴们做了半天才搞定。。
给你三个建议，
一是买物理竞赛书（书名忘了）叫什么奥林匹克物理竞赛？还是啥。。书后有答案，我记得张大同的书是不是也有类似的题目啊。
二：试着做一下，首先你知道小球的运动轨迹是圆周，圆心在墙角，角度为a时小球势能变化可知，动能可知，但是这是变速运动，速度是沿着切向方向，但是不能仅想象成匀速圆周的向心力，至于切向的加速度嘛。。。手头没算不太清楚，但是把系统能量方程对时间进行一次二次求导然后小曲速度项，是不是能得到加速度与位移的关系式呢。。。不太确定。。。
三：提高悬赏，你这5分太少了~提高到50分也许哪个大神捎带手就给你解决了

楼上在误人子弟，楼主不要听他扯淡。还有摩擦力，呵呵了。

追问

谢谢你的回答啦~ 可是我没有很多分。
还有怎么知道小秋是圆周运动的。

追答

没事，第三条我开玩笑的。
小球在杆的中点，杆和两面墙构成直角三角形，所以小球距离直角（也就是墙角）的距离永远为杆长的一半（把直角三角形放到圆周中去想就很好理解了，直角边是直径），也就是说小球离墙角的距离是固定的，所以是（变速）圆周运动啊

追问

哇，好厉害。谢谢~

Answer 2

1. 沿杆向上，有摩擦力，用平行四边形定则得:f=mgcosα；

2. 垂直于杆向上有支持力N=mgsinα

追问

答案是m（g-v^2/4lcosa^3)

追答

抱歉，刚才我想简单啦。小球的轨迹你可以设为（Lsina,Lcosa），这样x^2+y^2=L^2,轨迹是个圆。然后，向心力Fn=m(v^2/L),重力也知道，用平行四边心定则，知道两边及一夹角（你用平面几何的思想导一下，角还是α），最后我是用余弦定理证的，过程化简相当麻烦。。。