Question

初中数学时钟的题目。

假设现在是上午10点，我们知道此时时针与分针的夹角为60度，问今天上午再过多长时间，时针与分针的夹角仍为60度。。。。提示有三种答案，要用方程解。我很急！！

Answer 1

解：分针1小时转1圈，因此分针的角速度ω₁=360º/60分=6º/分；时针1小时转30º，因此时针的角速度ω₂=30º/60分=0.5º/分；
上午10点时，时针指向10，分针指向12，按运动方向，分针在前，时针在后，二者的角度差为60º现在开始计时：设经过t分钟时针与分针的夹角仍为60º。在此时间内，分针转过的角度为6t，时针
转过的角度为0.5t；当二者再成60º时，时针在前，分针在后，故有等式：
360º-6t=60º+(60º-0.5t)，即有5.5t=240º，故t=240/5.5=43.636363....分=43‘38’‘，即再经过43’38‘’两
针的夹角仍为60º。
这是10点以后两针第一次再成60º的时间，不会有三个答案。当然，这是周期运动，分针超过时针
又可成60º。每一个小时两针都有两次机会成60º。按题意，算一次就够了。