Question

一次围棋比赛采用单循环赛制(即每位选手与其他选手各比赛1局)

,参赛者少于10人. 一次围棋比赛采用单循环赛制(即每位选手与其他选手各比赛1局),参赛者少于10人.关于比赛的总局数有以下两种不同的说法:一是说比了28局;另一种说法是比了24局.如果比赛中没有人中途退出,你认为哪一种说法正确?如果有一人中途退出比赛呢?请说明理由.
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Answer 1

28局是正确的，无论你有几个人参加比赛，因为是单循环赛制，每位选手与其他选手各比赛1局，就有一个公式：n×(n-1)÷2
由于参赛人数少于10人，所以我们从9开始算：将n=9带入n×(n-1)÷2 →9×(9-1)÷2=36
将n=8带入n×(n-1)÷2 →8×(8-1)÷2=28
将n=7带入n×(n-1)÷2 →7×(7-1)÷2=21
将n=6带入n×(n-1)÷2 →6×(6-1)÷2=15
5人以下更不可能，所以答案是28局，有8人参加比赛。

追问

如果有一人中途退出比赛呢?你只回答了前一个问题。

追答

由于参赛人数少于10人，所以我们从9开始算：将
n=9带入n×(n-1)÷2 →9×(9-1)÷2=36 若有有人退赛，由于他要和8人比赛，减去8局=28
将n=8带入n×(n-1)÷2 →8×(8-1)÷2=28 若有有人退赛，由于他要和7人比赛，减去7局=21
将n=7带入n×(n-1)÷2 →7×(7-1)÷2=21 若有有人退赛，由于他要和6人比赛，减去6局=15
将n=6带入n×(n-1)÷2 →6×(6-1)÷2=15 若有有人退赛，由于他要和5人比赛，减去5局=10
5人以下更不可能，所以答案是28局，有8人参加比赛。也是9人参加（在有一人退赛情况下）