Question

已知数列an是等差数列,其前n项和为sn,数列{bn}是等比数列

已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，{bn}是等比数列，且a1=b1=2，a4+b4=27，s4-b4=10．
（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（2）记Tn=a1b1+a2b2+a3b3+.....+anbn n∈N*，证明：Tn》4

Answer 1

a4+s4=37=a1+3d+4a1+3*4d/2=5a1+9d,a1=2,d=3;an=a1+(n-1)d=2+(n-1)*3=3n-1;
a4=a1+3d=11,b4=27-a4=16=b1q^3,b1=2,q=2;bn=b1q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n
》是什么意思？整除吗？归纳法很容易的
T1=4
T2=4+5*4=24
：
Tn》4
n>=1;T(n+1)=Tn+a(n+1)b(n+1)=Tn+(3n+2)2^(n+1)=Tn+4(3n+2)*2^(n-1)
Tn》4，4(3n+2)*2^(n-1)》4
T(n+1)》4

追问

》是想说大于等于的意思

追答

那就太简单了，T1=4，T2=24>T1=4，T3>T2，Tn>T(n-1)>...>T2>T1=4