Question

用mathematic编程，并写出解题思路，急求！

1.10以下的自然数中，属于3和5的倍数的有3,5,6和9，它们之和是23.找出1000以下的自然数中，属于3和5的倍数的数字之和。
2.斐波那契数列中的每一项被定义为前两项之和。从1和2开始，斐波那契数列的前十项为：
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...考虑斐波那契数列中数值不超过4百万的项，找出这些项中值为偶数的项之和。（提示：可能用到的函数，用法请自行参照帮助文档：EvenQ，Fibonacci，Total，Sum）
3.13195的质数因子有5,7,13和29.
600851475143的最大质数因子是多少？（提示：可能用到的函数，用法请自行参照帮助文档：FactorInteger，Max，/.）
4.2520 是最小的能被1 - 10 中每个数字整除的正整数。最小的能被1 - 20 中每个数整除的正整数是多少

Answer 1

1. 先求3的倍数，再求5的倍数，然后求他们的并集，然后求和
   

   Total[Union[Table[3*x, {x, 1, 1000/3}], Table[5*x, {x, 1, 1000/5}]]]

2. 先求出4百万之内的数列
   Table[Fibonacci[x], {x, 2, 33}]
   {1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, \
   2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, \
   317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578}
   选择出来里面的偶数
   Select[Table[Fibonacci[x], {x, 2, 33}], EvenQ]
   {2, 8, 34, 144, 610, 2584, 10946, 46368, 196418, 832040, 3524578}
   接下来求和就行了，总的要是写成一行就是
   Total[Select[Table[Fibonacci[x], {x, 2, 33}], EvenQ]]
   结果是4613732

3. FactorInteger[600851475143]就直接得到质数因子如下：
   {{71, 1}, {839, 1}, {1471, 1}, {6857, 1}}
   最大显然是6857，如果你想一步直接的出来就是如下的
   Max[FactorInteger[600851475143][[All, 1]]]
   直接的出来6857这个数了。
   

望采纳。