Question

高一数学详细解答15

Answer 1

我还回答了你的这个帖子：
高一数学详细解答14
http://z.baidu.com/question/179566774.html
高一数学详细解答16
http://z.baidu.com/question/179566782.html
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【第9题：】
1.
因为f(x)=-4x^2+8x-3
所以f(-x)=-4(-x)^2+8(-x)-3=-4x^2-8x-3
所以在R上是：f(x)=-4x^2+8|x|-3

2.
由于在x≥0上，f(x)的最大值是f(1)=1
又由于是偶函数，所以f(-1)=1
所以函数在R上的最大值是：1。(当x=±1时)
因为在x≥0上，f(x)的最大值是f(1)=1，所以递增区间是[0,1]，递减区间是[1,+∞)
又由于是偶函数所以在x<0时，递增区间是(+∞,-1)，递减区间是[-1,0)
所以综合起来就是：
(+∞,-1)：递增区间
[-1,0)：递减区间
[0,1)：递增区间
[1,+∞)：递减区间

【第10题：】
1.
因为f(x)=log2[(1+x)/(1-x)]
所以f(-x)=log2[(1-x)/(1+x)]
=log2[(1+x)/(1-x)]^(-1)
=-1*log2[(1+x)/(1-x)]
=-f(x)
所以函数是奇函数

2.
设-1<x1<x2<1，则：
f(x2)-f(x1)=log2[(1+x2)/(1-x2)] - log2[(1+x1)/(1-x1)]
=log2{[(1+x2)/(1-x2)] / [(1+x1)/(1-x1)]}
=log2{[(1-x1x2)+(x2-x1)] / [(1-x1x2)-(x2-x1)]}
因为-1<x1<x2<1，所以x2-x1>0
所以[(1-x1x2)+(x2-x1)] > [(1-x1x2)-(x2-x1)]
即[(1-x1x2)+(x2-x1)] / [(1-x1x2)-(x2-x1)] > 1
即log2(1) > 0
即f(x2)-f(x1) > 0
即f(x2) > f(x1)
所以在(-1,1)上是单调递增函数。

【选择填空题：】
D
x+3y=0
B
4/5

Answer 2

解:(Ⅰ)设x<0，则-x>0

       f(-x)=-4x^2-8x-3

      因为f(x)在R上为偶函数

      所以f(x)=f(-x)=-4x^2-8x-3

      所以,f(x)=-4x^2+8x-3,x≥0

               =-4x^2-8x-3,x<0

    

   (Ⅱ)当x≥0时,f(x)=-4(x-1)^2+1  f(x)最大值为1

       当x<0时，f(x)=-4(x+1)^2+1  f(x)最大值为1

       所以f(x)最大值为1

       由图像可得,单调递增区间为(-∞,-1〕,(0,1〕

                  单调递减区间为〔-1,0〕,(1，+∞)

Answer 3

9.解:设x<0,则-x>0
因为是偶函数,所以f(x)=f(-x)=-4(-x)^2+8(-x)-3=-4x^2-8x-3
所以
当x<0时f(x)=-4x^2-8x-3,
当x>=0时,f(x)=-4x^2+8x-3
单调性:当x<0时,对称轴是x=-1,当x>=0时,对称轴为x=1,
最大值f(-1)=f(1)=1
所以单调增区间(-00,-1)和(0,1),单调减区间(-1,0)和(1,+00)

10.解:f(-x)=log2[(1-x)/(1+x)]=log2[(1+x)/(1-x)]^(-1)=-log2[(1+x)/(1-x)]=-f(x),所以是奇函数
当-1<x<0时,f(x)=-log2[(1+x)/(1-x)]=-log2[-1+2/(1-x)],因为-1+2/(1-x)单调增函数,所以-log2[-1+2/(1-x)]单调减函数
当0<x<1时,f(x)=log2[(1+x)/(1-x)]=log2[-1+2/(1-x)],因为-1+2/(1-x)单调增函数,所以log2[-1+2/(1-x)]单调增函数

1.D,在原直线上找1点,然后关于x=1找出对称点,再加上(1,1)点,两点一线确定方程
2.x+3y=0,两个式子相减(x-1)^2+(y-3)^2-x^2-y^2=20-10,所以x+3y=0
3.B,过P做垂直与l的平面(唯一的),在这个平面上,找到过P的垂直于m的直线(唯一的)
4.4/5,连接BC1,则AD1平行于BC1,连接A1C1,则所求角转化为求角A1BC1