Question

请问各位老师们这道题怎么解答

Answer 1

中间数是6

对开头连续991个3，结尾连续991个4，这样的1983位数：
333……3？444……4

因111111能被7整除，333333、444444就能被7整除。又
991 ÷ 6 = 165 …… 余1
也就是：
333……3能分成165段“333333”和1段“3”。
444……4能分成1段“4”和165段“444444”。
每段333333、444444都能被7整除。因此要使此1983位数能被7整除，
中间的3？4这个3位数要能被7整除。令问号处的数为X，有
304 + 10X = 301 + 7X + 3 + 3X = 7(X + 43) + 3(X + 1)
显然X + 1能被7整除，X = 6。问号处为6。

333……36444……4 能被7整除。