Question

解一道数学题，要过程。

已知a+b=3，a的平分+b的平分=5，求ab的值。

Answer 1

解：由a的平方+b的平方=5 知a^2+b^2=5.又(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3^2=9
知2ab=4，所以ab=2
综上：ab=2

Answer 2

第一种方法
a^2+b^2=5
a^2+(3-a)^2=5
a^2+9-6a+a^2=5
2a^2-6a+9=5
2a^2-6a+4=0
a^2-3a+2=0
(a-1)(a-2)=0
a=1或a＝2
所以b＝2或b＝1
ab＝2

第二种方法
a^2+b^2=5
(a＋b)^2－2ab＝5
a+b=3
3^2-2ab=5
ab=2

Answer 3

a+b=3
左右两边分别平方，得a^2+2ab+b^2=9
ab=[9-(a^2+b^2)]/2=(9-5)/2=2

Answer 4

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3^2=9
且a^2+b^2=5
所以2ab=9-5=4
ab=2

Answer 5

a²+b²=5
a²+2ab+b²=5+2ab
(a+b)²=5+2ab
3²=5+2ab
9=5+2ab
ab=2