Question

计算吉他弦的频率，求大神解释

吉他空弦频率
国际第一标准音高为A=440HZ
国际第二标准音高为A=439HZ
国际第三标准音高为A=438HZ
我们通过计算得出吉他每一根空弦音的理论音高（十二平均律的），然后看泛音调弦方法得到的音高是不是与之相等即可。对于标准音高a1=440.0000 Hz，那么按照12平均律所生成的各弦空
1弦空弦，音高e1，频率f = 440.0000 / 2 ^ ( 5 / 12 ) = 329.6276 Hz
2弦空弦，音高b，频率 f = 440.0000 / 2 ^ ( 10 / 12 ) = 246.9417 Hz
3弦空弦，音高g，频率f = 440.0000 / 2 ^ ( 14 / 12 ) = 195.9977 Hz
4弦空弦，音高d，频率 f = 440.0000 / 2 ^ ( 19 / 12 ) = 146.8324 Hz
5弦空弦，音高A，频率f = 440.0000 / 2 ^ ( 24 / 12 ) = 110.0000 Hz
6弦空弦，音高E，频率 f = 440.0000 / 2 ^ ( 29 / 12 ) = 82.4069 Hz

当中的5/12 10/12 是什么意思？？？？？

Answer 1

首先你知道那个^符号是什么意思吧？2^(5/12)意思是2的5/12次方，也就是2^5的十二次方根，即32的十二次方根。分数幂的知识是数学上的知识，不知你是否熟练，如果不熟练可以自己复习一下相关的数学知识，还有不懂可以再问我。
下面说一下为什么要这样算。
440Hz是国际标准音高，是小字一组的a的频率，即a¹的频率。
e¹比a¹低纯四度，即低5个半音。根据十二平均律，相差半音的两个音的频率之比为2的十二次方根，即2^(1/12)，现在是低了5个半音，所以e¹的频率就等于a¹的频率除以五次2^(1/12)，除以五次2^(1/12)就相当于除以2^(1/12)的五次方，根据指数幂的性质，2^(1/12)的五次方就是2^(5/12)，这样一来就有了那第一条算式。
后面几个都是类似的。
b比标准音a¹低小七度，小七度是十个半音，所以是除以2^(10/12)。
g比标准音a¹低大九度，即一个八度加一个大二度，共低14个半音，所以是除以2^(14/12)。
再往后的那几个就完全类似了，比440.0000第几个半音就是除以2^(几/12)。
那么，刚才所说的低多少个半音是怎么算出来的呢？这个只要你学了基本乐理就会明白，这需要你对各基本音级之间的音程关系了如指掌，学键盘乐器的人往往对这些很熟悉因为键盘乐器上半音与全音的关系都是显而易见的。所以希望你对键盘乐器的键盘结构进行一定的了解，对于理解这个问题会有好处。
不过需要指出的是，如果你只是学吉他，那么并不需要把这些频率怎么算弄得这么明白，如果你是研究音乐理论，那么还是需要明白的。
以上还有任何疑问可以再问我，我会保证给你完全讲清楚的！