Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,D是BC的中点，DE⊥AB于E，tanB=½，且AE=6，求

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,D是BC的中点，DE⊥AB于E，tanB=½，且AE=6，求DE的长

Answer 1

设AC=a，BD=DC=a,(,D是BC的中点,,tanB=1/2),勾股定理得AB=根号5a,
设DE=t,对于三角形DBE，勾股定理得，a=根号5t,

6+2t=根号5a，即6+2t=5t，t=2