Question

初二数学题目求解

（1）对于一元二次方程a乘x的平方+bx+c=0 如果a分之c小于0 那么方程必有两个不相同的实数根 给出证明 （2） 已知关于x的一元二次方程（k-1）x的平方+2x+1=0有实数根，求k的取值范围 求过程 谢谢了！

Answer 1

（1）。∵c/a>0,∴a.c异号，
∴a·c<0,∴-4ac恒>0，
又∵b²恒≥0，
∴b²-4ac恒>0,
∴方程必有两个不相同的实数根。

(2).∵存在实根，∴Δ≥0，∴Δ=b²-4ac=2²-4(k-1)≥0，得k≤2.