在四边形ABCD中，点E，F分别是BC，AD的中点.求证：EF＜1/2（AB+DC）
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证明：连接AC，取中点G，连接EG、FG。
∵点F、G分别是AD、AC中点
∴FG=1/2DC（三角形中位线定理）
同理，EG=1/2AB
∵FG+EG>EF（三角形两边之和大于第三边）
∴1/2DC+1/2AB>EF
即EF＜1/2（AB+DC）
愿对你有所帮助！
∵点F、G分别是AD、AC中点
∴FG=1/2DC（三角形中位线定理）
同理，EG=1/2AB
∵FG+EG>EF（三角形两边之和大于第三边）
∴1/2DC+1/2AB>EF
即EF＜1/2（AB+DC）
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