已知数列{an}中 a1=1 an+1=an/(2an+3)),则an=
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an+1=an/(2an+3)),
1/(an+1)=3/an+(2)
1/(an+1)+(1)=3[1/an+(1)]
{1/an+(1)}成等比,公比=3
1/an+(1)=[1/a1+(1)]*3^(n-1)
1/an+(1)=2*3^(n-1)
an=1/[2*3^(n-1)-1]
1/(an+1)=3/an+(2)
1/(an+1)+(1)=3[1/an+(1)]
{1/an+(1)}成等比,公比=3
1/an+(1)=[1/a1+(1)]*3^(n-1)
1/an+(1)=2*3^(n-1)
an=1/[2*3^(n-1)-1]
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由an+1=an/(2an+3)得
1/an+1=2+3/an
1+1/an+1=3(1+1/an)
所以1+1/an=2·3^(n-1)
则an=1/[2·3^(n-1)-1]
1/an+1=2+3/an
1+1/an+1=3(1+1/an)
所以1+1/an=2·3^(n-1)
则an=1/[2·3^(n-1)-1]
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这是倒数法1|an+1=2+3|an 待定系数法 1|an+1+ k =2（1|an+k） k=1 1|an + 1为等比数列
1|an +1 =（1+1）2 n-1 1|an=2 n-1 an=1|2n-1 n为指数
1|an +1 =（1+1）2 n-1 1|an=2 n-1 an=1|2n-1 n为指数
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