解不等式 X²-(a+1/a)x+1<0(a≠0)

娱乐这个feel倍爽儿
2014-05-07 · 人生如戏,戏如人生 娱百家事,乐万千户
娱乐这个feel倍爽儿
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x2-(a+1/a)x+1=(x-a)(x-1/a),
当a>1/a,即a>1或a<-1时,
不等式x2-(a+1/a)x+1<0 的解为
1/a<x<a;当a=1/a,即a=1或a=-1时,
不等式x2-(a+1/a)x+1<0 无解;
当a<1/a且a≠0时,-1<a<0或0<a<1 时,
不等式x2-(a+1/a)x+1<0 的解为a<x<1/a.

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手打么
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成心诚5
高粉答主

2014-05-07 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
回答量:5.7万
采纳率:80%
帮助的人:1亿
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X²-(a+1/a)x+1<0
X²-(a²+1)/ax+1<0
【x-(a²+1)/2a】²+1-【(a²+1)/2a】²<0
【x-(a²+1)/2a】²<[(a+1)(a-1)/2a]²
x<a或x>1/a
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