Question

历届华罗庚杯的初一题

有答案

Answer 1

一、选择题（每小题10分，满分60分。以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。）

1．如图所示，平行四边形内有两个大小一样的正六边形，那么阴影部分的面积占平行四边形面积的（
）。

（A）1/2
（B）2/3
（C）2/5
（D）5/12

2．两条纸带，较长的一条为23cm，较短的一条为15 cm。把两条纸带剪下同样长的一段后，剩下的两条纸带中，要求较长的纸带的长度不少于较短的纸带长度的两倍，那么剪下的长度至少是（
）cm。

（A）6

（B）7

（C）8

（D）9

3．两个水池内有金鱼若干条，数目相同。亮亮和红红进行捞鱼比赛，第一个水池内的金鱼被捞完时，亮亮和红红所捞到的金鱼数目比是3：4；捞完第二个水池内的金鱼时，亮亮比第一次多捞33条，与红红捞到的金鱼数目比是5：3。那么每个水池内有金鱼（
）条。

（A）112
（B）168
（C）224
（D）336

4．从1/2，1/3，1/4，1/5，1/6中去掉两个数，使得剩下的三个数之和与6/7最接近，去掉的两个数是（
）。

（A）1/2，1/5
（B）1/2，1/6 （C）1/3，1/5 （D）1/3，1/4

5．恰有20个因数的最小自然数是（
）。

（A）120
（B）240
（C）360
（D）432

6．如图的大正方形格板是由81个1平方厘米的小正方形铺成，B，C是两个格点。若请你在其它的格点中标出一点A，使得△ABC的面积恰等于3平方厘米，则这样的A点共有（
）个。

（A）6

（B）5

（C）8

（D）10

二、填空题（每小题10分，满分40分）

7．算式的值为n/m，则m+n的值是
。

8．“低碳生活”从现在做起，从我做起。据测算，1公顷落叶阔叶林每年可吸收二氧化碳14吨。如果每台空调制冷温度在国家提倡的26℃基础上调到27℃，相应每年减排二氧化碳21千克。某市仅此项减排就相当于25000公顷落叶阔叶林全年吸收的二气化碳；若每个家庭按3台空调计，该市家庭约有
万户。（保留整数）

9．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数，使这三个数的和等于2010，那么其中未被选中的数字是
。

10．右图是一个玩具火车轨道，A点有个变轨开关，可以连接B或者C。小圈轨道的周长是1.5米，大圈轨道的周长是3米。开始时，A连接C，火车从A点出发，按照顺时针方向在轨道上移动，同时变轨开关每隔1分钟变换一次轨道连接。若火车的速度是每分钟10米，则火车第10次回到A点时用了
秒钟。

答案

1．A

2．B

3．B

4、D

5、B

6、C

7、50

8、556

9、6

10、126