Question

有一个最简分数，如果分子加上1，分数值就等于1：如果分母加上1，分数值就等于三分之二，这个最简分数是多

有一个最简分数，如果分子加上1，分数值就等于1：如果分母加上1，分数值就等于三分之二，这个最简分数是多少？

Answer 1

设这个分数为 x/y

(x+1)/y=1 ①
x/(y+1)=2/3 ②

①化简得 y=(x+1) 代入②得:
x/(x+2)=2/3
2(x+2)=3x
2x+4=3x
x=4

所以y=5

所以分数是 4/5

Answer 2

方法一：用二元一次方程组
设分数为x/y，则有方程组
(x+1)/y=1
x/(y+1)=2/3
化简得
x+1=y
2(y+1)=3x
解得
x=4
y=5
所以该分数为4/5
方法二：用一元一次方程
由分子加1后分数值为1知：分子分母相差1，
故可设该分数为(x-1)/x
再根据分母加1后分数值为2/3得
(x-1)/(x+1)=2/3
化简得2(x+1)=3(x-1)
解得x=5
所以该分数为4/5

Answer 3

五分之四

Answer 4

1