Question

如图 已知直线y=1/3x+1与x轴交于点a,与Y轴交于点B,将△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD

连接ac，求∠acd的正切值

Answer 1

希望对你有帮助～

Answer 2

就怕你没学过

y=1/3x+1

A(-3,0),B(0,1)

△AOB按顺时针旋转90°后得到△COD

∴C(0,3),D(1,0)

∴CD：y=-3x+3

直线AB与直线CD垂直.............这里就是因为两直线斜率乘积=-1，怕你没学过

设直线AB与直线CD交于E

∴tan∠ACD=AE/CE

AC=3√2

AD=4

CD=√10

△ACD面积=1/2*3*AD=1/2*AE*CD。。。。。面积法

∴AE=6√10/5

∴CE=3√10/5...........勾股定理

∴tan∠ACD=AE/CE=2

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Answer 3

坐高的方向错了。应该是过原点0，D，分别作0E,DF垂直AC于E、F点，DF交Y轴于G点，0E//DF，
A0=C0，所以A0C是等腰直角三角形。
0E垂直AC，
所以E为AC的中点。
A0=3,AD=3+1=4，A0/AD=0E/DF
DF=0E*AD/A0
因为0E//DF,0E为等腰直角三角形斜边上的中线，所以角E0A=角FDA,所以三角形G0D是等腰直角三角形。0G=0D=1
所以CF/CE=CG/C0，C0=3,CG=C0-0G=3-1=2,CE=0E
CF=(2/3)CE=(2/3)0E
∠acd的正切值=DF/CF=(0E*AD/A0)/(2/3)0E=3AD/2A0=3*4/(2*3)=2