Question

高一数学，求解析

圆（x-1）²+（y+1）²=4上到直线x+y-根号2=0的距离等于1点的点共有 几个

Answer 1

圆的圆心在（1，-1）这个你应该懂吧。半径为2，这个是圆的基本性质。然后就知道了。首先没有必要把三个点都解出来，只需要求圆心到直线的距离就可以啦，距离+半径就是最远。而（1，-1）到圆的距离怎么求呢？
你懂的。不懂也没关系，过（1，-1）做原直线的垂线，原直线斜率-1，新直线斜率1，求交点，算出来=1.
也就是说离圆心距离为1
半径是2，那么直线到圆上的距离为1的点，就有3个了。一个在圆边上，另两个在与直线平行的直径上

Answer 2

应该是3个，被你的“根号2“给坑了，圆心到直线的距离为1，见图，懂了请采纳

Answer 3

一共有3个

追问

怎么来的呢，我怎么只有一个

追答

圆心（1，-1）r=2 圆心到直线的距离为1 所以直线与园相交 园一侧到直线的最大距离为（2-1）1 所以这一侧有一个点
宁一侧最大距离为3 所以这一侧有2个点
综上 一共3个
可以画图理解 同学生 有问题可以一起讨论