Question

已知函数f(x)=1/2^x-1+1/2. (1).求f(x)的定义域；(2).判断函数的奇偶性

已知函数f(x)=1/2^x-1+1/2. (1).求f(x)的定义域；(2).判断函数的奇偶性；(3) 证明
.当x>0时，f(x)>0.

Answer 1

（1）f(x)=(2^x+1)/2(2^x-1) 定义域x≠0 关于原点对称
（2）f(-x)=(2^-x+1)/2(2^-x-1)
=(1+2^x)/2(1-2^x)
=-f(x) 奇函数
（3）x>0 2^x>1
所以 f(x)=1/(2^x-1)+1/2>0