Question

已知关于x的方程x的平方减二括号k减三乘以x加k的平方减四k减一等于零。1.若这个方程有实数根求k

已知关于x的方程x的平方减二括号k减三乘以x加k的平方减四k减一等于零。1.若这个方程有实数根求k的取值范围。2.若这个方程有一个根为1求k的值。3.若这个方程的两根为坐标的点在函数y等于x分之m的图像上，求满足条件的m的最小值。

Answer 1

x^2-2(k-3)x+k^2-4k-1=0
1)△=4(k-3)^2-4(k^2-4k-1)=4(k^2-6k+9-k^2+4k+1)=-8(k-4)>=0
得k<=4

2)将x=1代入方程：1-2(k-3)+k^2-4k-1=0
k^2-6k+6=0
k=3+√3或3-√3

3)y=m/x
即两根x1x2=m
即m=k^2-4k-1
m=(k-2)^2-5>=-5
即m的最小值为-5

追问

你好
△=4(k-3)^2-4(k^2-4k-1)=4(k^2-6k+9-k^2+4k+1)=-8(k-4)>=0 这应该等于-8（k-5）吧

追答

嗯，手误