Question

设函数f（x）=ax²+bx+3a+b的图像关于y轴对称，它的定义域是【a-1,2a】（a,b∈R

设函数f（x）=ax²+bx+3a+b的图像关于y轴对称，它的定义域是【a-1,2a】（a,b∈R）求f（x）的值域

Answer 1

解：函数f(x)=ax²+bx+3a+b的图像关于y轴对称，即函数为偶函数，那么b=0
f(x)=ax²+3a
且定义域也必须关于原点对称，所以(a-1)+2a=0
解得a=1/3
f(x)=x²/3+1，定义域为[-2/3,.2/3]
那么值域为[1,31/27]
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