已知三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点。过C作CF平行于AB,延长BP交AC于E,交CF于F。试说明BP的平方=PE* 5
已知三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点。过C作CF平行于AB,延长BP交AC于E,交CF于F。试说明BP的平方=PE*PF...
已知三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点。过C作CF平行于AB,延长BP交AC于E,交CF于F。试说明BP的平方=PE*PF
展开
2个回答
展开全部
哥们这题是这样做的 本题AD是中线,所以要考虑中点的应用
延长AD、FC 交与点M 连接BM
∵AB‖CF ∴∠BAD=∠CMD 又∠BDA=∠CDM BD=CD
∴△ABD≌△CMD ∴AD=MD
∴四边形BMCA为平行四边形(对角线互相平分)
此时AC‖BM 所以△APE∽△MPB 所以PE/BP=AP/MP①
因为AB‖MC 所以 △ABP∽△FMP 所以AP/MP=BP/PF ②
由①②得PE/BP=BP/PF
即BP²=PE*PF
延长AD、FC 交与点M 连接BM
∵AB‖CF ∴∠BAD=∠CMD 又∠BDA=∠CDM BD=CD
∴△ABD≌△CMD ∴AD=MD
∴四边形BMCA为平行四边形(对角线互相平分)
此时AC‖BM 所以△APE∽△MPB 所以PE/BP=AP/MP①
因为AB‖MC 所以 △ABP∽△FMP 所以AP/MP=BP/PF ②
由①②得PE/BP=BP/PF
即BP²=PE*PF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询