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x²-x^6=x²（1-x^4）=x²(1-x²)(1+x²)=x²(1+x²)(1-x)(1+x)
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解: x^2-x^6=x^2-(x^3)^2.
=(x+x^3)(x-x^3)
=x(1+x^2)*x(1-x^2).
=x^2(1+x^2)(1+x)(1-x).
∴x^2-x^6=x^2(1-x)(1+x)(1+x^2). ---在实数范围内;
=x^2(1-x)(1+x)(1-xi)(1+xi). ---在复数范围内.
=(x+x^3)(x-x^3)
=x(1+x^2)*x(1-x^2).
=x^2(1+x^2)(1+x)(1-x).
∴x^2-x^6=x^2(1-x)(1+x)(1+x^2). ---在实数范围内;
=x^2(1-x)(1+x)(1-xi)(1+xi). ---在复数范围内.
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原式=-x²(x⁴-1)
=-x²(x²+1)(x²-1)
=-x²(x²+1)(x+1)(x-1)
=-x²(x²+1)(x²-1)
=-x²(x²+1)(x+1)(x-1)
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