Question

sin(a+π/4）=1/2 a∈（π/2，π） 求sin2a，cos2a,tan2a的值

sina=sin[(a+π/4)-π/4]=sin(a+π/4)cosπ/4-cos(a+π/4)sinπ/4=1/2*√2/2-(-√3/2)*√2/2=(√2+√6)/4
cosa=-√2/2
sin2a=2sinacosa=2*(√2+√6)/4*(-√2/2)=-(1+√3)/2
cos2a=0
tan2a无意义 我算错了吗？

Answer 1

sin(a+π/4）=1/2 a∈（π/2，π）
所以a=105°
sin(a+π/4）=1/2
√2/2(sina+cosa)=1/2
sina+cosa=√2/2
(sina+cosa)²=1+2sinacosa=1+sin2a=1/2
sin2a=-1/2
2a=210°
cos2a=-√3/2
tan2a=√3/3

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