Question

数学问题！帮帮忙！！

无论K为何值时，一次函数y=2kx+1的图像和抛物线y=x2+x+k（）
A.都有一个公共点 B.都有两个公共点 C.没有公共点 D.不确定

Answer 1

实际上就是问方程2kx+1=x^2+x+k的根的情况。
方程可以化为
x^2+(1-2k)x+(k-1)
所以判别式是
(1-2k)^2-4(k-1)
也就是4k^2-8k+5
也就是4(k-1)^2+1
所以判别式总大于0，一定有两个不等的实根
所以图像一定有两个公共点。选B。

Answer 2

B