解题发图。 10
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原式=[(a∧x)²-[a∧(-x)]²]/[(a∧x)+(a∧-x)]
=[(a∧x)+(a∧-x)][(a∧x)-(a∧-x)]/[(a∧x)+(a∧-x)]
=a∧x-a∧(-x)
=a∧x-1/a∧x
=√2+1-1/(√2+1)
=√2+1-(√2-1)/(√2+1)(√2-1)
=√2+1-(√2-1)/(2-1)
=√2+1-(√2-1)
=√2+1-√2+1
=2
=[(a∧x)+(a∧-x)][(a∧x)-(a∧-x)]/[(a∧x)+(a∧-x)]
=a∧x-a∧(-x)
=a∧x-1/a∧x
=√2+1-1/(√2+1)
=√2+1-(√2-1)/(√2+1)(√2-1)
=√2+1-(√2-1)/(2-1)
=√2+1-(√2-1)
=√2+1-√2+1
=2
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可用替代法先化简再计算。将 a^x 用 m代替，可将原式化简，结果为 m² + 1
再将 m = a^x 代入其中，结果为 4+2根号2
再将 m = a^x 代入其中，结果为 4+2根号2
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这个化简反而不好求
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a^2-b^2=(a+b)(a-b)
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