Question

第八题详细写一下呗，谢谢数学大神

Answer 1

8.角平分线定理：|a|/|b|=BD/DA=1/2，DA=2BD，λ=2，定比分点向量公式得：CD=(CA+2CB)/(1+2)=2a/3+b/3，选B。

Answer 2

根据向量基本性质：
AC+CB=AB
AB=a-b
根据角平分线定理：
|AC|/|CB|=|AD|/DB=2
|AD|=2/3*|AB|
AD=2/3*(a-b)
AC+CD=AD
CD=AD-AC=2/3*(a-b)+b
=2a/3+b/3

Answer 3

∵CD是角平分线
∴BD/AD=BC/AC=1/2.
∵AB=CB-CA=a-b.
∴AD=2/3AB=2/3a-2/3b
∴CD=CA+AD=b+2/3a-2/3b=2/3a+1/3b

所以选B

Answer 4

答 案：B
判断理由：
因为向量CD在角平分线上，所以只有向量a和向量b长度一样他们相加的和向量才符合条件，只有B答案符合条件。