求教一道线性代数的题目
设A是n阶实对称矩阵，且A²=0证明A=0.其中一种证明方法是这样的：由A（T）A=A²=0，那么对任一个n维列向量α，有α（T）A（T）Aα=0，即...
设A是n阶实对称矩阵，且A²=0证明A=0. 其中一种证明方法是这样的：由A（T）A=A²=0，那么对任一个n维列向量α，有α（T）A（T）Aα=0，即（Aα）（T）（Aα）=0，亦即‖Aα‖=0.可见Aα是零向量，即Aα=0.也就是任一个n维向量α都是齐次方程组Ax=0解，，因而Ax=0有n个线性无关的解，于是n小于等于n-r（A），即r（A）小于等于0.又因r（A）大于等于0，所以r（A）=0，即A=0
有α（T）A（T）Aα=0，??‖Aα‖=0.？？因而Ax=0有n个线性无关的解，于是n小于等于n-r（A）？？答案看不明白，请您解答，谢谢 展开
有α（T）A（T）Aα=0，??‖Aα‖=0.？？因而Ax=0有n个线性无关的解，于是n小于等于n-r（A）？？答案看不明白，请您解答，谢谢 展开
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图片死活上传不上去，所以给你弄了个WORD文档。自己下回去看吧
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