Question

高一数学！！！！！！！！！！急求解！！！！！要过程

已知a=（cosx,sinx),|b|=1,且a与b满足|ka+b|=根号3|a-kb|(k>0).
(1)用k表示a.与b的数量积，并求a与b数量积的最小值
（2）若0<=x<=π，b=(1/2,（根号3）/2），求x的值，使a与b的数量积最大

Answer 1

(1)
|ka+b|=根号3|a-kb| 两边平方整理得：其中a^2=b^2=1
4kab=k^2+1

故ab=（k^2+1）/4k
=k/4+1/4k>=2根号（k/4*1/4k）=1/2

故最小值为1/2

（2）ab=|a||b|cos<a,b>(a，b夹角)=cos<a,b>
当x=π/3时，ab向量同向，夹角为0，这是取得最大值：
ab=cos<a,b>=1.