Question

请教高中数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

（1）用向量，将向量A1E分解为向量C1E +向量 AC 然后和向量BD点乘积为0 故命题成立
（2）连AC交BD与F则易证△A1FA与△FEC相似（由比例和直角）得到角A1FE为90度而A1F和EF又垂直于BD所以命题得证

追问

我才高一不会你说的

Answer 2

a1e在平面abcd的射影为ac,abcd为正方形，所以a1e垂直bd1
2取bd中点为o,连接a1o,eo,，由勾股定理可得a1o垂直eo,有因为a1o垂直bd,所以a1o垂直平面deb，有因为a1o属于平面a1bd，所以平面a1bd垂直平面ebd,完毕

Answer 3

用向量,写坐标。因为这是一个正方体，建系后的坐标非常好写，证明线线垂直可以用向量乘积为零，证明面面垂直则需写两个相交向量乘积为零。

追问

我才高一，不会你说的

追答

。

Answer 4

建立平面直角坐标系，设各边长，1），求两边向量，乘积为0得证
2）表示E边长，求面的法向量，法向量垂直得证。

追问

我高一，不会向量