Question

数学 关于不等式

设不等式组0≤x<6,0≤y<6表示的区域为P,不等式组0≤x<6,x-2y≥0表示的区域为Q
（1）在区域p中任取一点（x,y),求点（x,y)∈Q的概率
（2）若x,y分别表示甲，乙两人个各掷一次骰子所得的点数，求点（x,y)∈Q的概率

Answer 1

解：（1）这是一个几何概型，如图，
不等式组

   

0≤x≤6    

0≤y≤6    

       

表示的区域为P是边长为6的正方形，面积为36
不等式组

   

0≤x≤6    

x−2y≥0    

       

表示的区域为Q为图中的△OAM，面积为 1/2×6×3=9
∴所求的概率P= 9/36＝1/4    

（2）这是一个古典概型，基本事件数为（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（54）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）共36，其中满足（x，y）∈B的基本事件有（2，1）（3，1）（4，1），（4，2），（5，1），（5，2）（6，1），（6，2），（6，3）共9个，
所以，P[(x，y)∈B]＝9/36＝1/4    

．

希望能帮到你。。。

Answer 2

(1)四分之一