Question

数学二次函数 不论自变量x取何值，二次函数y=x2-3x+m的值恒为正，则m的值为

Answer 1

恒为正，那就是最小值也是大于零的，剩下的自个算吧

Answer 2

y=x^2-3x+m=(x-3/2)^2+m-9/4
∴m-9/4>0
m>9/4

追问

可是问的不是m的值吗，可以用不等式来表达吗

追答

可以。
m的值是一个区间。

追问

我能再问你一个问题吗

追答

可以呀。

追问

二次函数y=-x2+5x-6，当x满足多少时，y大于0，满足多少时，y小于0

谢谢

追答

-x²+5x-6>0

(x-2)(x-3)0；当x3时，y<0

追问

谢谢

追答

不用谢

追问

在吗，这道题我解不出来

如图，设二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A,B两点，与y轴交与C点，若AO=20，OB=15，∠ACB=90，求这个二次函数的解析式

我已经把c点坐标求出了，就差带进去算了，算不出了啊

追答

y=ax²+bx+c

A(-20,0);B(16,0);C(0,c)
|AB|²=(20+15)²
|AC|=c²+20²
|BC|=c²+15²
∴c²+20²+c²+15²=(20+15)²
c=10√3
-b/a=-20+15;10√3/a=-20*15
解得：a=-√3/30,b=-√3/6
y=√3/30x²-√3/6x+10√3

追问

看不懂-a/b这是怎么来的

追答

这是韦达定理：
y=ax²+bx+c

x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a

Answer 3

a>0函数开口向上，所以只要最小值大于零就行

Answer 4

m大于9/4

Answer 5

令判别式小于0即可解得