一道关于定积分的题目
分段函数f(x)=x^2[0≤x≤1]x^3[1≤x≤2]求定积分F(x)=∫f(t)dt[0,x]在[0,2]上的表达式。并且讨论F(x)在[0,2]上的连续性与可导性...
分段函数 f(x)=x^2 [0≤x≤1] x^3 [1≤x≤2] 求定积分F(x)=∫f(t)dt [0,x]在[0,2]上的表达式。并且讨论F(x)在[0,2]上的连续性与可导性
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F(x)=x^3/3,(0<=x<1) x^4/4+1/12(1<=x<=2)
连续可导
就是x=1这个点讨论一下：
左右极限和值都是1/3，连续。
左右导数都是1，可导
连续可导
就是x=1这个点讨论一下：
左右极限和值都是1/3，连续。
左右导数都是1，可导
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