Question

预备一元一次方程奥数题

1*2/x+2*3/x+3*4/x.........+2013*2014/x=2013. 求x的值

Answer 1

这不是一元一次方程好么，这是分式方程。。。
是不是分子分母输反了，每一项分子是x，分母分别为1×2、2×3、……2013×2014.
化简方程得到：
x-x/2+x/2-x/3+x/3……+x/2013-x/2014=2013
所以：2013x/2014=2013
解得x=2014

Answer 2

依题意得2013x＝1×2+2×3+……+2013×2014
n（n+1）＝n²+n
原式等于（1²+1）+（2²+2）+……+（2013²+2013）＝（1²+2²+3²+……+2013²）+（1+2+3+……+2013）
根据1²+2²+3²+……+n²＝n（n+1）（2n+1）/6
1+2+3+……+n＝n（1+n）/2
原式＝2013×2014×4027÷6+2013×2014÷2＝2013x
x＝1007×（4027×3+1）＝12166574

Answer 3

哪部分是分子？哪部分是分母？