设f(x)=ax3+bx+c为奇函数，其图像在点(1， f(1))处的切线与直线x-6y-7=0
设f(x)=ax3+bx+c为奇函数，其图像在点(1，f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f（x）的导数的最小值为-12。求a,b,c的值...
设f(x)=ax3+bx+c为奇函数，其图像在点(1， f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f（x）的导数的最小值为-12。求a,b,c的值
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解：（Ⅰ）∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
即-ax3-bx+c=-ax3-bx-c
∴c=0
∵f'（x）=3ax2+b的最小值为-12
∴b=-12
又直线x-6y-7=0的斜率为16
因此，f'（1）=3a+b=-6
∴a=2，b=-12，c=0．
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∴f（-x）=-f（x）
即-ax3-bx+c=-ax3-bx-c
∴c=0
∵f'（x）=3ax2+b的最小值为-12
∴b=-12
又直线x-6y-7=0的斜率为16
因此，f'（1）=3a+b=-6
∴a=2，b=-12，c=0．
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