Question

矩阵能直接进行两列互换吗？

Answer 1

矩阵能直接进行两列互换。

在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：

1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；

2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素（第i行乘以k记为ri×k）；

3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。

类似地，把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义，把对应的记号“r”换为“c”。矩阵的初等行变换与初等列变换合称为矩阵的初等变换。

扩展资料：

若矩阵A经过有限次的初等行变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B行等价；若矩阵A经过有限次的初等列变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B列等价；若矩阵A经过有限次的初等变换变为矩阵B，则矩阵A与矩阵B等价。

矩阵等价性质：

1、反身性 A~A；

2、对称性 若A~B，则B~A；

3、传递性 若A~B，B~C，则A~C。

Answer 2

可以的
对于矩阵你交换任意两行或两列都没什么也不会改变它饿性质

而对于行列式就会改变正负号

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追问

第六题

Answer 3

对不同的问题，结果是不同的。
比如计算行列式，如一楼所说，互换会改变行列式的正负号；再如，求线性方程组的解时，如果是AX=b 这种形式，A的列是不能轻易改变的，因为X的分量按顺序分别对应A的列向量，一旦列的位置改变，解就变了。

Answer 4

不能 老师刚说