Question

关于积分上限函数的求导，高数例题请教，求大神！！！

同济版高数上册第五章第二节的例七。对∫x0tf(t)dt求关于x的导数，即d（∫x0tf(t)dt）/dx，为什么等于xf（x）呢？？将tf（t）看成整体来求的吗？

Answer 1

最简单的理解，你要注意你是对一个积分求导。积分的上限虽然是X，但该积分同样是tf(t)的原函数，差异只在于常数的不同，书上有证明。所以直接去掉积分号即可。注：去掉积分号后还要对上限求导，本题上限导数为1

Answer 2

那个求导只是对未知数t求导，那两个积分式未知数为t只需将t换成x就行了

Answer 3

这是变限积分求导公式，楼主查一下这个公式就可以了

Answer 4

这个我昨天看的视频 正好有讲解哦 2012启航基础班的