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2013-12-21
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编辑本段]作为基础的五条公理和公设
五条公理
1.等于同量的量彼此相等;
2.等量加等量,其和相等;
3.等量减等量,其差相等;
4.彼此能重合的物体是全等的;
5.整体大于部分。
五条公设
1.过两点能作且只能作一直线;
2.线段(有限直线)可以无限地延长;
3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆;
4.凡是直角都相等;
5.同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于180°,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。
(最后一条公设就是著名的平行公设,或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论,并
五条公理
1.等于同量的量彼此相等;
2.等量加等量,其和相等;
3.等量减等量,其差相等;
4.彼此能重合的物体是全等的;
5.整体大于部分。
五条公设
1.过两点能作且只能作一直线;
2.线段(有限直线)可以无限地延长;
3.以任一点为圆心,任意长为半径,可作一圆;
4.凡是直角都相等;
5.同平面内一条直线和另外两条直线相交,若在直线同侧的两个内角之和小于180°,则这两条直线经无限延长后在这一侧一定相交。
(最后一条公设就是著名的平行公设,或者叫做第五公设。它引发了几何史上最著名的长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论,并
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2013-12-21
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。。咋写啊 。。这是几何原本的 内容、、目录
第一卷 几何基础
第二卷 几何与代数
第三卷 圆与角
第四卷 圆与正多边形
第五卷 比例
第六卷 相似
第七卷 数论(一)
第八卷 数论(二)
第九卷 数论(三)
第十卷 无理量
第十一卷 立体几何
第十二卷 立体的测量
第十三卷 建正多面体
第一卷 几何基础
第二卷 几何与代数
第三卷 圆与角
第四卷 圆与正多边形
第五卷 比例
第六卷 相似
第七卷 数论(一)
第八卷 数论(二)
第九卷 数论(三)
第十卷 无理量
第十一卷 立体几何
第十二卷 立体的测量
第十三卷 建正多面体
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2013-12-21
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在几何学发展的历史中,欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点,就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中,就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学,这项工作,前人未曾作到。《几何原本》的诞生,标志着几何学已成为一个有着比较严密的理论系统和科学方法的学科。并且《几何原本》中的命题1.47,证明了是欧几里德最先发现的勾股定理,从而说明了欧洲是最早发现勾股定理的大洲。
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