已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E 求
已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E求证角CAF=角B急急急！！...
已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于点F,交BC的延长线于点E 求证角CAF=角B
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∵EF垂直平分AD，∴AF=DF，
∴∠ADF=∠DAF
∵∠DAF=∠CAF+∠DAC
又∵∠BAD=∠DAC
∠B=∠ADF-∠BAD
=∠DAF-∠BAD
=∠CAF+∠DAC-BAD
=∠CAF
∴∠B=∠CAF
∴∠ADF=∠DAF
∵∠DAF=∠CAF+∠DAC
又∵∠BAD=∠DAC
∠B=∠ADF-∠BAD
=∠DAF-∠BAD
=∠CAF+∠DAC-BAD
=∠CAF
∴∠B=∠CAF
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